Список кружков и секций: Кружки и секции. Чем занять ребенка после учебы?

Кружки и секции. Чем занять ребенка после учебы?

Летние каникулы подходят к концу, совсем скоро школьники вернутся за парты и с новыми силами начнут грызть гранит науки. «IP» подготовила справочник кружков, студий и спортивных секций, в которых дети смогут не только увлекательно провести свободное от учебы время, но и развить свои способности и талант.

Советы родителям. Чтобы подобрать кружок или секцию для ребенка, нужно учитывать состояние его здоровья, возраст, характер, склонности и желания. Не следует перегружать школьников дополнительными занятиями, после школы у детей должно быть час-полтора свободного  времени не только от уроков, но и кружков.

Дворец детского творчества

Кружки изобразительного творчества

Образцовая изостудия «Радуга», 6-20 лет

Рисунок и живопись, 5-12 лет

Изобразительное творчеств0, 5-12 лет

Кружки декоративно-прикладного творчества

Клуб юных умельцев, 6-15 лет

Художественная игрушка, 8-16 лет

Мастерская детской фантазии (лепка из соленого теста), 5-12 лет

Декор, 7-16 лет

Керамика и соломоплетение, 7-16 лет

Флородизайн, 6-16 лет

Бисероплетение, 5-16 лет

Мягкая игрушка, 7-18 лет

Клуб юных умельцев, 6-15 лет

Спортивные кружки

Атлетическая гимнастика, 12-14, 15-18 лет

Рукопашный бой, 14-18 лет

Тайландский бокс, 10-18 лет

Плавание, 6-11 лет

Кружки технического творчества

Авиамоделирование, 8-18 лет

Компьютерный кружок, 10-18 лет

Юные водители мопедов, 13-18 лет

Практическая астрономия, 14-18 лет

Юные спасатели-пожарные, 14-18 лет

Кружки эстетики и быта

Секреты красоты – Парикмахерское искусство, 14-18 лет

Клуб юной леди, 8-13 лет

Театр мод «Силуэт», 12-18 лет

Кружок юных кулинаров «Лакомый кусочек», 10-15 лет

Кружки художественной самодеятельности

Образцовый вокальный ансамбль  «Крыніцы дабрыні», 10-18 лет

Фортепиано, 8-18 лет

Образцовый ансамбль эстрадного танца «Вояж», 12-18 лет

Образцовый ансамбль бального танца «Вэсма», 6-9 лет

Бальные танцы, 6-9 лет

Эстрадный танец, 7-12 лет

Хореографический ансамбль «Импульс», 9-16 лет

Сценическое движение и пластика в театре-студии «Параллель», 14-18 лет

Вокальный кружок, 5-18 лет

Вокальная студия, 7-18 лет

Народный театр юного зрителя «Фалькоп», 10-18 лет

Образцовый театр-студия «Параллель», 14-19 лет

Театральный, 8-14 лет

Кружки интеллектуального развития

Углубленное изучение английского  языка, 1-11 классы

Интеллектуальный клуб (старшее звено), 15-18 лет

Углубленное изучение белорусского языка, 9-11 классы

Углубленное изучение русского языка, 9-11 класс

Наследники «Пифагора» (углубленное изучение математики), 9-11 классы

Запись проводится со 2 по 10 сентября, с 9. 00 до 18.00.

Справки по тел. 41-04-94, 42-35-66

ГОРОДСКОЙ ДОМ КУЛЬТУРЫ

Группа мальчиков для ансамбля «Ляльки», с 6 лет

Молодежная театральная студия при театре «Эксперимент», с 13 лет

Народный ансамбль танца «Юрочка», с 14 лет (для ранее занимавшихся в хореографических коллективах)

Народный ансамбль песни и танца «Полозонька»

Народный гурт «Фэст»

Самоокупаемые студии:

Хореографическая студия при ансамбле танца «Ляльки», с 4 лет

Студия бального танца при ансамбле танца «Фиеста», с 4 лет

Студия эстрадно-спортивного танца при ансамбле «Крутая малышня», с 4 лет

Студия эстрадно-спортивного танца (хип-хоп и другие виды современной хореографии), с 12 лет

Группа мажореток при Городском концертном оркестре, с 8 лет

Хореографическая студия при ансамбле танца «Юрочка», с 7 лет

Эстрадная вокальная студия при клубе «Меридиан»,  с 8 лет

Курсы стилистов (для старшеклассников и взрослых)

День открытых дверей пройдет 1 сентября, в 18. 00

Справки по тел. 41-25-01, 41-24-44

ДВОРЕЦ КУЛЬТУРЫ «ТЕКСТИЛЬЩИК»

Подготовительная группа образцового ансамбля танца «Улыбка», 7-9 лет

Образцовый ансамбль танца «Улыбка», 9-16 лет

Эстрадная студия «Товарищ», 12 лет

Народная студия декоративно-прикладного искусства «Колорит», 8-17 лет

Детский театральный кружок, 10-17 лет

Народный театр, 12 лет

Платные кружки:

Детская хореографическая студия, 5-8 лет

Школа брейк-данса, 7-17 лет

Подготовительная группа эстрадной студии «Товарищ», 7-12 лет

Детская студия декоративно-прикладного искусства «Родничок», 6-8 лет

Студия восточных танцев «Самия», с 5 лет

Занятия в школе «Карате Будо», с 4 лет

Секция большого тенниса, с 6 лет

День открытых дверей пройдет 5 сентября.

Справки по тел. 47-01-90, 47-16-78

ЭКОЛОГИЧЕСКИЙ ЦЕНТР ДЕТЕЙ И ЮНОШЕСТВА

Занимательная психология, 5-8 классы

Природа и человек, 5-8 классы

Мир овощных растений, 5-8 классы

Юные ботаники, 5-8 классы

Юные любители природы, 5-6 лет

Экознайки, 5-6 лет

Клуб выходного дня «Экологический патруль», с 15 лет

Студия «Соломенная мастерская», 10-14 лет

Кружек «Золотая соломка», 10-14 лет

Домашние любимцы, с 5 класса

Агитбригада «Человек и природа», 10-15 лет

Юные садоводы, 10-15 лет

Юные зоологи, 10-15 лет

Юные орнитологи, 10-15 лет

«Здравушка», 10-15 лет

Юные цветоводы, 10-15 лет

Юный медик, 14-16 лет

Экожурналистика, 14-16 лет

Фитотерапия, 10-15 лет

Агроэкология, 10-15 лет

Студия «Флородизайн», 12-16 лет

Объединение «Флористика», 10-15 лет

Агитбригада «Родник», 10-16 лет

Человек и цветы, 10-15 лет

Экология города, 10-15 лет

Экология человека, 12-16 лет

Экология и жизнь, 10-16 лет

Экодизайн, 10-16 лет

Справки по тел. 41-64-15

ЦЕНТР ДЕТСКО-ЮНОШЕСКОГО ТУРИЗМА

Юные краеведы

Географы-краеведы

Литературное краеведение

Мой город

Пешеходный туризм

Туристы-краеведы

Юный турист

Туризм и спортивное ориентирование

Набираются учащиеся 5-х классов.

Справки по тел. 45-22-54, 45-81-91

ГУСУ «ДЕТСКО-ЮНОШЕСКАЯ СПОРТИВНАЯ ШКОЛА ПО ХОККЕЮ И ФИГУРНОМУ КАТАНИЮ»

Хоккей с шайбой, мальчики 2007 г.р.

Фигурное катание, мальчики и девочки 2008-2009 г.р.

Справки по тел. 58-15-66

ДЮСШ № 1

Волейбол, мальчики и девочки, с 9 лет

Гандбол, мальчики, девочки, с 9 лет

Баскетбол, мальчики, с 8 лет

Шахматы, мальчики, девочки, с 6 лет

Справки по тел. 42-40-51

СДЮШОР № 2 по лЕгкой атлетике

Легкая атлетика, мальчики и девочки, 9-10 лет

Справки по тел. 42-31-37

СДЮШОР № 3

Прыжки на акробатической дорожке, мальчики и девочки, 5-8 лет

Акробатика, мальчики и девочки, 5-8 лет

Художественная гимнастика, девочки, 4-7 лет

Настольный теннис, мальчики и девочки, 6-9 лет

Справки по тел. 58-15-71, 8(033)355-28-96, 8(044)559-12-64

ДЮСШ № 4 по плаванию

Плавание, с 7 лет

День открытых дверей пройдет 31 августа, с 10.00 до 12.00.

Справки по тел. 41-26-38, 42-40-81

ДЮСШ № 5 по футболу

Футбол, мальчики, с 6 лет

Справки по тел. 47-11-38

Хоккей на траве

девочки и мальчики 2000-2005 г.р.

Набор проходит на стадионе по хоккею на траве «Дубово-спорт», ул. Гаевая, 52А

Справки по тел. 8(029)721-48-38

СДЮШОР единоборств и велоспорта

Самбо, с 10 лет

Дзюдо, с 10 лет

Велоспорт, с 10 лет

Платная подготовительная группа по единоборству, 6-9 лет

Справки по тел.

45-31-34

СДЮШОР профсоюзов по спортивной гимнастике и спорту

Спортивная гимнастика, 4-5 лет

Бокс, 9-10 лет

Справки по тел. 42-41-47, 42-44-51

Автор: Ольга ШИРОКОСТУП

Выберите кружок или секцию для своего ребёнка Всего (1089)

Владивосток, район Вторая речка, пр-т 100-летия Владивостока, 103 Тел: +7 (423) 275-13-16

Владивосток, район Третья рабочая, ул. Жигура, 26 Тел: +7 (423) 275-13-16

Владивосток, район Центр, ул. Тигровая, 20а Тел: +7 (423) 275-13-16

Владивосток, район Седанка, ул. Маковского, 93 Тел: +7 (423) 275-13-16

Выберите кружок или секцию для своего ребёнка Всего (562)

Хабаровск, ул. Богородская, 6 Тел: +7 (984) 298-73-81

Хабаровск, ул. Горького, 6 Тел: +7 (924) 206-58-58

Хабаровск, ул. Дикопольцева, 19 Тел: +7 (914) 545-42-72

Хабаровск, ул. Профессора Даниловского М.П, 22 Тел: +7 (914) 173-89-49

Хабаровск, ул. Свердлова, 30а Тел: +7 (914) 150-50-80

Хабаровск, ул. Тимирязева, 26 Тел: +7 (924) 107-01-78

Хабаровск, ул. Тихоокеанская, 194а Тел: +7 (914) 150-50-80

Хабаровск, ул. Школьная, 17 Тел: +7 (924) 214-00-96

Как выбирать кружки и секции

И вот, подхватив чадо под мышку, взмыленная мама везет его с музыки на английский, с хореографии на рисование. Поспим в метро, пообедаем из термоса в коридорчике, погуляем по дороге с тенниса на оригами… Все родственники включаются в сумасшедшую гонку по транспортировке малыша на занятия и обратно, подготовке к разнообразным выступлениям и конкурсам, изготовлению пособий и костюмов.

Конечно, очень хочется успеть везде и всюду, вложить в своего малыша как можно больше, но все же, выбирая кружки и секции, стоит прислушаться к голосу здравого смысла и мнению самого малыша.

До трех лет ребенка лучше вообще никуда не водить. Сейчас появилось много развивающих групп для самых маленьких, но, как правило, они не предлагают ничего, кроме пальчиковых игр, ритмики и рисования. Иногда к этому «джентельменскому набору» добавляется обучение чтению по кубикам Зайцева. Всем этим вы с успехом можете заниматься и дома, а дорога и шумная компания новых знакомых будут только утомлять малыша и отвлекать его от занятий. К тому же, в студии вы наверняка помимо знаний получите в качестве «бесплатного приложения» целый букет вирусов и детских болезней.

В три-четыре года ребенка можно уже записать в один-два кружка. Но сначала подумайте, не можете ли вы чем-то заниматься самостоятельно. Если папа — мастер спорта по шахматам, вряд ли есть смысл тратить время и силы и таскать ребенка в секцию. Да и английский язык с бабушкой пойдет совсем не хуже чем с чужой тетей, при условии, конечно, что бабушка готова заниматься систематически, а внук воспринимает ее в роли учителя.

Дорога до кружка не должна занимать больше времени, чем сами занятия. Лучше всего, если можно добраться пешком. Если у вас нет возможности отвозить малыша на машине, постарайтесь, чтобы до места занятий можно было добраться без пересадки и не приходилось долго ждать транспорта. Никогда не ездите с детьми в часы пик. Не стоит ходить в кружки чаще двух, максимум, трех раз в неделю. Занятия должны проходить в удобное для малыша время, не нарушать режим его дня.

Не стоит стремиться в так называемые «студии гармоничного развития», где с ребенком занимаются сразу несколькими предметами (как правило, иностранный язык, развитие речи, музыка, рисование). Занятия в таких группах строятся по принципу школьных, с партами, уроками, звонками, часто даже с домашними заданиями. Все это, конечно, абсолютно неприемлемо для дошкольников, тем более, младших. Кроме того, нет абсолютно никакой гарантии, что все педагоги одинаково понравятся вашему ребенку, а платить вам придется за все сразу, да и программа, как правило, мало чем отличается от детсадовской, так что игра не стоит свеч.

Поговорите с малышом, расспросите, чем бы ему хотелось заняться. Отправьтесь с ним в ближайший дом детского творчества или культурный центр на день открытых дверей, пусть он сам выберет, какие кружки ему нравятся. Даже если его выбор не оправдает ваших ожиданий, не спешите спорить: может, живой уголок действительно подойдет вашему ребенку больше бальных танцев. В конце концов, если малыш ошибся, из кружка всегда можно будет уйти.

Обязательно лично познакомьтесь с педагогом. Прежде всего, это должен быть добрый, обаятельный, искренне любящий детей человек. Кроме того, педагог должен быть профессионалом высокого класса. Дело даже не в наличии специального диплома, а в реальном владении предметом, умении толково и весело преподать его детям, заразить их любовью к нему. Попросите разрешения посетить занятия. Хороший педагог, которому нечего стыдиться, вам в этом не откажет. Ну, а если откажет, уже одно это должно вас насторожить. На занятиях прежде всего обратите внимание, какая атмосфера стоит в классе. Кружок – не детский сад и не школа, и отношения между детьми и преподавателям должны носить менее формальный характер, быть более непринужденными и спонтанными, но не фамильярными. Занятия с дошкольниками должны проходить в игровой форме.

Естественно, робкому, застенчивому малышу должны разрешить приходить с родителями, пока он не освоится. Обратите внимание, в каком состоянии выходят дети после занятий, не перевозбуждены ли они, не подавлены ли? Если педагог повышает на детей голос, чрезмерно увлекается конкурсами и соревнованиями, вообще, просто если хоть что-то в его поведении вас насторожило, лучше поищите для своего малыша другое место. Ошибка может стоить слишком дорого: ребенок перестанет доверять взрослым, откажется ходить на любые занятия, бросит интересное дело, которое мог бы полюбить.

Даже если в мечтах вы уже представляете свое чадо на олимпийской трибуне или сцене Большого театра, не спешите отдавать его в спортивную или балетную школу. Система занятий в таких школах требует очень быстрой выработки профессиональных навыков. Если малыш не окажется среди лидеров, он будет чувствовать себя неудачником и скорее всего, через некоторое время потеряет к занятиям всякий интерес. Ну, если у ребенка действительно окажутся выдающиеся способности, от него будут требовать все новых и новых достижений, слишком рано превращая кроху в узкого профессионала.

Гораздо полезнее для физического и душевного здоровья малыша было бы выбирать кружки, где из детей не стремятся сделать чемпионов и лауреатов. Мы не будем в этой статье говорить о тех кружках и секциях, о которых часто упоминалось в других материалах. Остановимся на том, что обычно остается «за кадром».

Спорт

Если вы хотите, чтобы ваше чадо занималось спортом, лучше всего отдайте его в бассейн. Детские абонементы стоят совсем недорого, а пользы для здоровья от плавания больше, чем от любого другого вида спорта (нагрузка на все группы мышц, закалка, развитие координации движений). Едва ли не самый лучший и современный из московских бассейнов – это «Чайка». Сюда принимают детей начиная с трех лет, причем если малышу страшно, вы можете купить абонемент и себе и поначалу ходить на занятия вместе с крохой. «Лягушатник» располагается прямо рядом со взрослым бассейном, так что вы сможете постоянно приглядывать за своим чадом. Несомненным плюсом является то, что это открытый бассейн, а значит, малыш будет во время занятий дышать воздухом, а не парами хлора. Чтобы малыш успел адаптироваться, лучше начинать занятия летом или ранней осенью. Девочкам обычно очень нравится водная аэробика и синхронное плавание.

Огромную пользу малышу принесут занятия аэробикой. Интенсивные движения под музыку разовьют не только мышцы и координацию движений, но и чувство ритма. Группы аэробики для детей есть практически в любом доме детского творчества. Во многих взрослых фитнесс-центрах также есть занятия для маленьких.

Не забывайте и о классических видах спорта. И мальчикам, и девочкам, как правило, очень нравится заниматься фигурным катанием. Прекрасная школа фигурного катания есть в новом спортивном комплексе «Серебряный» на улице Глаголева. Сюда принимают детей начиная с четырех лет. Родителям мальчиков не стоит расстраиваться, что это «не мужественный вид спорта». Со временем хорошо стоящего на коньках мальчишку с удовольствием примут в хоккейную или конькобежную секцию. Прекрасно подходит для детей и легкая атлетика. Этот поистине королевский вид спорта гармонично развивает все группы мышц, повышает выносливость, учит владеть всем телом. При этом он гораздо менее травматичен, чем, к примеру, спортивная гимнастика. Секции легкой атлетики есть практически на любом стадионе или в доме детского творчества

Очень хороши и все игровые виды спорта, но они или очень дороги, как теннис, или ими начинают заниматься уже в школьном возрасте.

Детям дошкольного возраста не стоит заниматься теми видами спорта, где велик риск травматизма: прыжки в воду, акробатика, гимнастика.

Рисование

Помимо традиционных «студий в подвалах», которыми руководят педагоги-одиночки и кружков при домах детского творчества существует еще один вид изостудий, который, наверное, приносит детям наибольшую пользу. Это – студии при больших художественных музеях. Здесь не столько учат детей рисовать, сколько воспринимать и чувствовать искусство.

С самого раннего возраста ( принимают сюда с четырех лет) дети погружаются в чарующую музейную атмосферу. Опытные педагоги-искусствоведы знакомят их с постоянной экспозицией музея и выставками, в доступной для малышей форме рассказывают о различных стилях, жанрах и школах, исподволь формируя их вкус, мироощущение Поход в музей из разряда диковинных событий становится для ребенка образом жизни. Ну, а после экскурсии дети возвращаются в уютную студию и, вдохновленные увиденным, рисуют сами.

Как правило, в музейных художественных студиях педагоги не так давят на детей, не диктуют им, что и как рисовать, Ведь здесь не ставят свое целью подготовить профессиональных художников. Это – школы любителей искусства, где воспитывают просвещенных дилетантов, людей, разбирающихся в искусстве и умеющих выразить себя в нем. Хотя нередко именно отсюда выходят настоящие, не закомплексованные художники, чуждые стереотипов и штампов, характерных для выпускников художественных школ. Прекрасные студии есть при Третьяковской галерее и Пушкинском музеях.

Театральное мастерство

Последнее время как-то не пользуются популярностью театральные студии. А ведь это место, где ребенок может раскрыться как многогранная творческая личность, научиться полноценно общаться, красиво двигаться и говорить.

Здесь все как в настоящем театре: с детьми занимаются сценической речью и движением, учат актерскому мастерству и пантомиме, старинным танцам и акробатике. В театральной студии развивается память и чувство ритма, дети учатся работать в группе, рисовать декорации и мастерить реквизит, шить костюмы. Как правило, детей организованно водят на лучшие спектакли в профессиональных театрах, знакомят и с творчеством других детских коллективов. Помимо всего прочего, в театральных студиях детям прививают любовь к хорошей литературе, ведь ставятся-то литературные произведения: пьесы, басни, инсценировки сказок. Многие так прикипают к драмкружку, что продолжают ходить туда и в школьные годы, часто – вплоть до окончания школы.

Для робких и застенчивых очень полезен кукольный театр. Спрятавшись за ширму, малыш будет чувствовать себя более защищенным, а занятия с куклами-перчатками и марионетками хорошо развивают координацию движений и мелкую моторику. Замечательная кукольная студия есть во Дворце Детского творчества на Воробьевых горах, руководит ею чудесный педагог, Елена Плотникова. Здесь же есть и прекрасная драматическая студия, одна из старейших в Москве: Театр Юных Москвичей.

Технические кружки

Кружки детского технического творчества тоже не очень популярны у родителей, а зря. Сюда, правда, не берут совсем маленьких, но пяти-шестилетний мальчишка с наслаждением будет ходить в кружок авиа или судомоделирования, заниматься резьбой по дереву.

В нашей жизни детям почти негде заняться ручным трудом, редкий папа способен научить сыновей обращению с молотком и дрелью, а в таком кружке мальчик не только освоит простейшие инструменты, но и научится проектированию, работе с чертежами, что пригодится ему, даже если он и не станет инженером. Открытие, что можешь сам что-то создать, превратить мертвую, никому не нужную деревяшку или железку в полезный и красивый предмет, кажется маленькому ребенку настоящим чудом.

Особенно полезны такие занятия мальчикам, которые живут без отцов. Ловкий, умелый, увлеченный своим делом педагог станет для вашего сына эталоном мужественности, достойным примером для подражания. А найти такой кружок можно в любом доме детского творчества или клубе. И поверьте, занятия в нем принесут вашему мальчугану не меньше пользы, чем модный нынче теннис или верховая езда.

Прикладные ремесла

Ваша дочка не раз поблагодарит вас, если вы отдадите ее в кружок, где учат прикладным ремеслам: вышиванию, макраме, бисероплетению, ткачеству. Эксклюзивные вещи всегда в цене, и даже если вашей дочке не придется зарабатывать таким образом себе на жизнь, она всегда сможет сделать уникальное украшение в подарок, оригинально украсить свой дом.

Помимо всего прочего, такие занятия развивают вкус, пространственное мышление, мелкую моторику. В Доме Научно-Технического творчества Детей и Молодежи на Донской есть целая школа прикладных искусств, занятия в которой ведут опытные педагоги-художники. Есть такие кружки и в обычных домах детского творчества, и в районных клубах.

Живые уголки

Если ваше чадо норовит притащить домой всех бездомных псов и рвется оказывать первую помощь полудохлым птенцам, если все подоконники в квартире засажены таинственными растениями, на полу поскрипывает земля, а в тазике под раковиной умело воссоздана биосфера болота, если, наконец, малыш просто мечтает о зверушке, а вы никак не можете ее завести, — запишите своего естествоиспытателя в живой уголок.

Ребенок не только насладится общением с разнообразными представителями флоры и фауны, но и узнает об их жизни и повадках, поймет, что животное – это не просто забава, а огромная ответственность, научится заботиться о своих питомцах. В таких кружках, как правило, работают удивительные люди, те, кого в старину называли натуралистами. Это не просто биологи-зоологи, это люди, влюбленные в природу, часто много путешествовавшие и повидавшие немало интересного, настоящие энтузиасты, заражающие своим пылом и маленьких учеников.

Такой замечательный педагог работает, например, в живом уголке Дома детского творчества на Миусах; а при московском зоопарке есть прекрасный Клуб Юных Друзей Зоопарка. Да и рядом с вашем домом, возможно, есть такое место, заповедник теплоты и любви к братьям нашем меньшим.

***

Часто родители сердятся, когда дети переходят из кружка в кружок, «разбрасываются», «мечутся из стороны в сторону». Но когда, как не в дошкольные годы, ребенку можно будет поэкспериментировать и поискать то дело, которое, может, станет любимым на всю жизнь. А если не станет? – спрашивают встревоженные мамы – ведь время будет упущено!

В том-то и счастье, что времени у вас пока хоть отбавляй, а любое дело, которым с увлечением будет заниматься малыш, хоть год, хоть три месяца, принесет ему неоценимую пользу. Да и кружки нужны вовсе не для ранней профориентации или подготовки к школе, а для того, чтобы ребенок мог заниматься творчеством, воплощать в жизнь свои мечты, встречаться с друзьями-единомышленниками, общаться с мудрыми и талантливыми взрослыми.

Ася Штейн

Кружки и спортивные секции | Умный лагерь

В «Умном лагере» мы стараемся сделать интересным не только образовательный процесс, но и разнообразить творческую и спортивную жизнь ребят. Некоторые кружки и студии ведут наши вожатые и преподаватели, для некоторых мы приглашаем специалистов. 

Список кружков и мастер-классов, планируемых к проведению в ходе смен 2021 года, продолжает пополняться.

«Умные кружки»

Математический клуб 6-9 класс Для тех, кому недостаточно занятий или тех, кто занимается на других направлениях, есть «Математический клуб», где каждый полюбившийся преподаватель поделится своими знаниями и расскажет, как решать даже самые сложные задачки.

Мир головоломок  4-9 класс Множество оригинальных головоломок: от простейших до самых сложных. Разгадывайте задачки, достойные великих умов, тренируйте свой мозг с помощью увлекательных заданий под руководством лучших преподавателей математики.

Разговорный клуб английского языка 6-9 класс На занятиях будут обсуждаться актуальные темы, интересные каждому ребенку. В ходе высказывания своей точки зрения и ее аргументации на английском языке происходит более прочное, более углубленное, более сложное по структуре усвоение языка.

Робототехника  4-9 класс Для юных любителей высоких технологий проводятся занятия по конструированию, которые способствуют пробуждению интереса к науке и технике, развитию мелкой моторики и пространственного мышления.  Ребята постарше обучаются основам программирования и моделирования.

Экспериментариум 1-6 класс Занимательная физика — цикл занятий, направленных на расширение кругозора школьников, получение дополнительных знаний в различных областях науки и популяризация предметных знаний при помощи непосредственного знакомства учащихся с техническими объектами.

Литературный клуб 1-9 класс Каждый участник смены может взять понравившуюся ему книжку в мобильной библиотеке. По желанию детей происходит обсуждение прочитанных художественных произведений.

«Умная мастерская» 1-9 класс В мастерской ребята смогут узнать о дереве как о материале, из которого сделаны многие предметы вокруг нас, а также познакомиться с идеей конструирования. Все станки предназначены для творчества детей и являются абсолютно безопасными.

Рисование 3D-ручкой 1-9 класс Кружок навсегда изменит представление детей о том, что такое рисование, ведь теперь дети смогут рисовать не на бумаге, а в пространстве.  Занятия способствуют развитию пространственного мышления и моторики рук.

Шашки и шахматы 1-9 класс Во время занятий будут рассмотрены тактики и стратегии игры, примеры партий сильнейших шахматистов, комбинации, которые вошли в историю шашек и шахмат.

Журналистика 1-9 класс На кружке преподаватель расскажет о тексте, его структуре, стилистических особенностях, поработают с детьми над составлением собственных текстов, ознакомят с понятиями «редакция», «макет» и выпустят свою собственную «Умную газету».

Настольные игры  1-9 класс Настольные игры — это не только интересно, но и полезно, поскольку игры способствуют развитию гибкости мышления, устойчивого и произвольного внимания, зрительной памяти, концентрации, скорости реакции, фантазии и любознательности.

Студия рисования песком 1-9 класс Натуральный песок – чудесный материал для творчества, с которым знакомится ребенок. Работа с песком отлично снимает эмоциональное напряжение и тревожность, а также развивает мелкую моторику.

Астрономия 1-9 класс Кружок поможет правильно сформировать умозаключения детей о каждодневно наблюдаемых явлениях, дать наиболее целостное и истинное представление о мире, Вселенной, звездах, Солнце. На занятиях дети смогут изучить строение Вселенной с помощью телескопа и планетария.

Спортивное ориентирование 1-9 класс На занятиях каждый научится составлять план и маршрут туристического путешествия, пользоваться компасом, наносить топографические знаки на карте и ориентироваться на местности.

Умное ТВ 1-9 класс Во время подготовки видео-выпусков каждый получит возможность попробовать свои силы в качестве сценариста, корреспондента, диктора, интервьюером. Приобретет опыт работы с современными технологиями, основами записи и монтажа видео, а также работе с видеотехникой и микрофоном.

Умное радио 1-9 класс Во время подготовки радио-выпусков дети получат возможность попробовать свои силы в качестве корреспондента, диктора. Приобретут опыт работы с современными технологиями, основами записи и воспроизведения фонограмм, а также работе с аудиотехникой и микрофоном.

Творческие кружки и студии

Театральная студия  1-9 класс Кружок дает возможность детям уверенно чувствовать себя на сцене, выступать перед публикой. Развитие речи, актерского мастерства и творческое мышление происходит через игру, чередуя парную, индивидуальную и групповую работу. Результат работы студии — спектакль, на который мы приглашаем всех родителей в конце каждой смены.

Вокал 1-9 класс На занятиях по вокалу у детей улучшается эмоциональное состояние, формируются правильное дыхание и речевая техника. Итогом кружка станет выступление на гала-концерте, в котором примет участие каждый ребенок, регулярно посещавший кружок.

Акробатический рок-н-ролл 4-9 класс Спортивная форма танца, сочетающая в себе танцевальные движения под ритмичную музыку с хореографическими и акробатическими элементами. Итогом кружка станет выступление на гала-концерте, в котором примет участие каждый ребенок, регулярно посещавший кружок.

Современные танцы 1-9 класс На кружке дети обучатся основам хореографии в самых разнообразных стилях и модных тенденциях современного танца. Итогом кружка станет танцевальный флешмоб и выступление на гала-концерте, в котором примет участие каждый ребенок, регулярно посещавший кружок.

Восточные танцы 1-9 класс Занятия восточными танцами делают эластичными и сильными все мышцы, улучшают осанку и формируют чувство вкуса и стиля.  Итогом кружка станет выступление на гала-концерте, в котором примет участие каждый ребенок, регулярно посещавший кружок.

Кулинария 1-9 класс На кулинарном кружке ребята знакомятся с секретами приготовления известных блюд, пробуют новое, узнают, как правильно пользоваться столовыми приборами и кухонными инструментами, а главное — познают традиции приготовления пищи.

Импровизация 1-9 класс Импровизацию можно представить как показатель гибкости ума с интеллектом. Т.е. это та черта которая помогает быстро адаптироваться в новых обстоятельствах, и особенность импровизации в том что эта адаптация происходит практически «на ходу».

Игра на гитаре 6-9 класс Во время игры на гитаре ребенок не только развивает музыкальный слух, но и мелкую моторику пальцев, формирует чувства гармонии и вкуса, которые безусловно пригодятся ему во взрослой жизни. Итогом кружка станет выступление на гала-концерте, в котором примет участие каждый ребенок, регулярно посещавший кружок.

Декоративно-прикладные кружки и мастер-классы

Пирография 6-9 класс Выжигание по дереву (пирография) – искусство, пришедшее к нам из глубины веков. На этом кружке каждый ребенок под чутким руководством преподавателя сможет изготовить деревянные панно с различными рисунками в особой технике термической обработки различной интенсивности.

Игрушки из синельной проволоки 1-9 класс С помощью синельной проволоки можно изготовить различные игрушки, ведь она легко гнется, держит форму. Работа с этим материалом развивает воображение и воспитывает творческое отношение к окружающему миру.

Фенечки 1-9 класс Взаимодействие с нитками разных цветов и текстуры во время занятий формирует цветовое и тактильное восприятие, а необходимость сочетать цвета формирует чувства вкуса.

Мыловарение 1-6 класс Создание мыла своими руками открывает бесконечное творческое вдохновение и является отличным применением для полета фантазии.  Создание мыла похоже на магию — дети ощущают себя волшебниками, когда отмеряют нужные ингредиенты и бросают их в расплавленную мыльную основу.

Модульное оригами 4-9 класс Это стиль создания фигурок из бумаги, который  называют 3D-оригами. Отличие в том, что поделка выполняется не из одного листа бумаги, а из нескольких одинаковых частей — модулей, с помощью которых в последующем складываются различные изделия.

Квиллинг 1-9 класс Искусство бумагокручения — это вид декоративно-прикладного искусства, основанный на особом способе скручивании цветных полосок бумаги для создания различных композиций.

Рисование 1-9 класс Занятия на кружке направлены на формирование и развитие художественной культуры, вкуса, мышления и творческих качеств личности.  Работы с кружка помещаются на выставку для того, чтобы дети могли видеть результат своей работы, сравнивать, обсуждать, выделять наиболее интересные работы.

Рисование маслом  4-9 класс Масляная живопись доступна даже начинающим живописцам. Под чутким руководством нашего преподавателя, который познакомит с техникой работы маслом, каждый ребенок сможет создавать изумительные картины с ярким и насыщенным колоритом.

Скульптурная живопись 1-9 класс Картины, создаваемые в данной технике получаются не плоскими, а имеют объем. Для создания таких произведений искусства используется фактурная штукатурка и это дает возможность создавать самые разнообразные визуальные эффекты в объеме.

String art 4-9 класс С помощью данной техники, в которой используются гвозди, цветные нитки и деревянная дощечка, английская исследовательница Мэри Буль обучала детей не только прикладному творчеству, но и алгебре с геометрией.

Мягкая игрушка 1-9 класс Для детей шитье мягкой игрушки своими руками чрезвычайно полезно. Оно развивает координацию движений и мелкую моторику рук, тренирует усидчивость и внимание. Старательно выполненная мягкая игрушка может стать не только радостью для ребенка, но и отличным подарком.

Игрушки из фетра 4-9 класс На кружке каждый сможет приобрести навыки работы с тканью для изготовления мягких плоских и объемных игрушек из фетра.  В процессе создания игрушек развивается мелкая моторика и художественный вкус при подборе аксессуаров и элементов декора изделий.

Витраж 1-9 класс На кружке ребята освоят технику рисования витражными красками по стеклу или прозрачной пленке. Занятия направлены на воспитание художественного вкуса, на развитие творческих способностей.

Изонить 1-9 класс Изонить – вид декоративно-прикладного искусства, графическая техника, получение изображения с помощью ниток на картоне. Техника изонити развивает усидчивость и мелкую моторику.

Скрапбукинг 1-9 класс Это вид рукоделия, представляющий собой декорирование фотоальбомов, личных записей, детских рисунков, газетных вырезок, книг, шкатулок и разных памятных аксессуаров. Для этого дети будут использовать различные украшения, бисер, ленты, стразы, наклейки и прочие материалы для декора. .

Изделия из фоамирана 1-9 класс Фоамиран — это материал, представляющий из себя пористую цветную резину, которая отлично подходит для создания различных изделий: броши, значки, заколки, куклы и цветочные композиции

Спортивные секции

Плавание 1-9 класс Важный вид спорта для детского и подросткового возраста, он помогает сформировать правильную осанку и гармонично развить мышцы. В секции по плаванию опытные преподаватели научат ребенка держаться на воде и правильно дышать.

Стрельба из лука 1-9 класс Представляет собой один из олимпийских видов спорта, в котором не требуются большие физические силы, но требуется способность мыслить и рассчитывать дальность полета и стратегию для достижения успеха.

Workout  4-9 класс Специально оборудованная workout-площадка включает в себя выполнение различных упражнений на турниках, кольцах, брусьях, шведских стенках, горизонтальных лестницах, прочих спортивных снарядах и тренажерах.

Игры на свежем воздухе 1-9 класс Как сделать времяпрепровождение на свежем воздухе еще более интересным? Конечно же, играть в активные, подвижные игры с инвентарем. Каждый день ребят ждут новые и всем полюбившиеся игры.

Волейбол, пляжный волейбол, пионербол  1-9 класс Занятия волейб олом и пионерболом весьма полезны для растущего детско го организма, как с физиологической, так и с психологической точки зрения. В 2016 году на территории «Умного лагеря» также была оборудована площадка для занятий пляжным волейболом.

Баскетбол 4-9 класс Процесс игры в баскетбол насыщен большим количеством приёмов, а возникающий дух соперничества обеспечивает бурный интерес участникам матча.

Настольный теннис 1-9 класс Сегодня интерес к пинг-понгу возвращается, а его популярность стремительно возрастает. И очень правильно, потому что оказывается: незатейливое перекидывание мячика с одной стороны на другую несет в себе не только море удовольствия, но и массу пользы.

Расписание кружков и секций — ОГКОУ «ШУЙСКИЙ ДЕТСКИЙ ДОМ-ШКОЛА»

   

 

   В нашем детском доме работают различные кружки и секции. Каждый воспитанник может найти себе занятие по интересам. Такие занятия способствуют развитию творчества ребенка и углублению знаний по различным дисциплинам.

   Программа кружка «Компьютерная графика и мультимедиа» рассчитана на обучающихся 5-7 классов, содержит теоретическую и практическую части. Программа рассчитана на 1 год обучения.

   На занятиях кружка обучающиеся познакомятся с различными технологиями обработки изображений, методами создания компьютерных рисунков с помощью графических редакторов Paint, Gimp, Painter Net и Photoshop, решениями логических задач.

   Программа кружка «Компьютерный дизайн» рассчитана на один год обучения и предназначена для обучающихся 14-16 лет.

   Среди предметов художественного цикла важное место занимает дизайн. Современный уровень развития производства, техники немыслим без художест¬венного проектирования, обеспечивающего не только высокую технологичность, прочность конструкции, но и эстетический вид изделия или предмета.

   В условиях повышения человеческого фактора большое значение приобретает проектная деятельность, целью которой является формирование функциональных и эстетических качеств предметной среды, в которой живет и работает человек. Создание промышленных изделий, комплексов и предметов быта, отвечающих эксплуатационным характеристикам, не может быть осуществлено без дизайнера в непосредственном контакте с инженером, технологом, экономистом, экологом. В этой связи особую значимость приобретает прохождение программы “Юный дизайнер”, который является составной частью эстетической и трудовой подготовки учащихся.

   Программа кружка «Кулинария» рассчитана на 1 год обучения и адаптирована на учеников 9 класса. Данная программа служит подготовкой детей-сирот к самостоятельной жизни и преодолению трудностей. Сложности социальной адаптации часто ставят непреодолимые барьеры на пути психологического и физического становления личности воспитанников детских домов. В связи с этим дети оказываются не готовыми к преодолению неблагоприятных воздействий социальной среды. Полученные знания помогут накормить семью, принять гостей, а может быть и сделать первый шаг в выбранной специальности. Способность самим приготовить простейшие блюда вызывает повышенный интерес к работе и приносит удовлетворение результатами труда, возбуждает желание к дальнейшим действиям.

   Программа кружка «Дизайн-технологии» имеет художественную направленность. Программа ориентирована на возраст обучающихся 7-15 лет и рассчитана на период обучения 2 года обучения. Характерной особенностью данной программы является то, что она помогает учащимся в течение короткого промежутка времени сделать осознанный выбор в пользу того или иного вида декоративно-прикладного творчества, то есть самореализоваться и самоопределиться. Цель: познакомить воспитанников с историей и современными направлениями развития декоративно-прикладного творчества, научить детей владеть различными техниками работы с материалами, инструментами и приспособлениями, необходимыми в работе, обучить технологиям различных видов рукоделия.

   Программа кружка «Игрушки-оригамушки» рассчитана на 4 года обучения и предназначена для обучения детей от 7 до 10 лет. Цель программы – развитие заинтересованного осознанного отношения детей к овладению декоративно-прикладным искусством через изготовление изделий в технике «оригами» и обеспечение эмоционального благополучия ребенка через увлечение его модульным оригами. Занятия модульным оригами – уроки практического жизненного опыта, освоения и постижения окружающего мира, красоты и гармонии. Новизна данной программы заключается в особой манере складывания фигурок не из одного бумажного листа, а из множества одинаковых модулей, соединяя их по определенным правилам.
Программа музыкального кружка «Серебряные нотки» рассчитана на 3 года обучения и предназначена для детей младшего, среднего и старшего школьного возраста (7-16 лет). Цель программы – создание условий для развития творческих способностей и нравственного становления детей посредством вовлечения их в певческую деятельность. Занятия пением приносят ребенку не только наслаждение красотой музыкальных звуков, которое благотворно влияет на детскую психику и способствует нравственно-эстетическому развитию личности, но и дают специфические знания и умения в этой области искусства.

   Программа студии «Художественное выжигание по дереву» рассчитана на 1 год обучения и предназначена для обучения детей от 7 до 18 лет. Данная программа имеет художественную направленность. Выжигание по дереву — замечательный вид творчества, который поможет стать более аккуратным, трудолюбивым и усидчивым, развить творческие способности. Актуальность — данной программы заключается в соединении умственного и физического творческого труда, которое является одной из основ здорового и долговременного образа жизни человека. Цель: сформировать устойчивую мотивацию к познанию окружающего мира природы с помощью обучения детей творческой, вдумчивой работе с деревом – одним из самых любимых, распространенных материалов для декоративно-прикладного творчества, а также обеспечение всестороннего развития личности подростка, удовлетворение потребности в практической деятельности, осуществляемых по законам красоты.

   Программа ИЗО-студии «Остров цвета» для обучения детей от 7 до 18 лет. Программа имеет художественную направленность, включает в себя изучение и овладение художественными приемами росписи по ткани.

   Роспись по ткани – очень древнее и вечно юное искусство. Никогда не выходят из моды уникальные рукотворные предметы интерьера и одежда, расписанная кистью художника. Программа «Остров цвета» позволяет детям познакомиться с искусством росписи ткани, художественными традициями в этой области искусства, а также реализовать свои индивидуальные образовательные и творческие художественно-эстетические потребности. Программа построена так, чтобы каждый воспитанник мог поверить в себя, испытать успех, удовлетворение своей деятельностью. Ощущение успеха рождает у ребёнка, сумевшего преодолеть своё неумение, непонимание, затруднение. Программа заинтересовывает ребёнка и побуждает его к выполнению заданий.

   Занятия в тренажерном клубе «Скарабей» позволяет решить следующие задачи: укрепление здоровья и всестороннее физическое развитие детей и подростков; воспитание высоких моральных и волевых качеств; развитие специальных физических качеств личности; формирование потребности ведения здорового образа жизни; всестороннее гармоническое развитие физических способностей, закаливание организма.

   Программа клуба старшеклассников «Максимум» это модифицированная образовательная программа социально-педагогической направленности для учащихся 12-17 лет со сроком реализации 3 года. По своим воспитательным возможностям программа способна оказать существенное влияние на развитие личности ребенка и на развитие его организаторских способностей. Клуб старшеклассников создает условия для включения учащихся в социально значимую деятельность, являясь своеобразным социальным институтом, обеспечивающим успешную реализацию социальной активности ребят, организацию своего досуга. Интересный и содержательный досуг оказывает позитивное влияние на развитие индивидуальности детей и подростков, снижает вероятность вовлечения в асоциальные группировки, препятствует развитию вредных и опасных привычек и наклонностей.

   Программа танцевального кружка имеет художественную направленность. Хореографическое искусство учит детей красоте и выразительности движений, формирует их фигуру, развивает физическую силу, выносливость, ловкость и смелость. В танцевальном искусстве красота и совершенство формы неразрывно связаны с красотой внутреннего содержания. Занятия танцем формируют правильную осанку, прививают основы этикета и грамотной манеры поведения в обществе, дают представление об актёрском мастерстве.

   Программа ИЗО-студии «Рисовашки» является модифицированной и имеет художественную направленность.

   Данная программа по изобразительной деятельности строит обучение таким образом, чтобы оно стало не только интересным для каждого ребенка, но и позволило ему овладеть основными способами творческого решения; предоставить детям возможность для проявления активности и самостоятельности. Способность ребенка к творчеству во многом зависит от того, насколько он трудолюбив, насколько развит в эмоциональном отношении. В этом смысле эстетическое воспитание через виды изобразительной деятельности помогает становлению основных качеств личности: активности, самостоятельности, трудолюбия.

   Методика работы построена на широком и всестороннем использовании игры, как ведущего вида деятельности ребенка-дошкольника, что позволяет в комфортной и привычной для детей игровой ситуации побуждать их к самостоятельной передаче образов предметов, используя доступные изобразительные средства: цвет, линию, форму, композицию и различные материалы – карандаши, краски, бумагу и т. д.

   Программа секции волейбола имеет физкультурно-спортивную направленность. Программа курса волейбол рассчитана на один год. Включает в себя теоретическую и практическую часть. В теоретической части рассматриваются вопросы техники и тактики игры в волейбол. В практической части углублено изучаются технические приемы и тактические комбинации. Игра в волейбол развивает также мгновенную реакцию на зрительные и слуховые сигналы, повышает мышечное чувство и способность к быстрым чередованиям напряжений и расслаблений мыши. Небольшой объем статических усилий и нагрузок в игре благотворно влияет на рост юных спортсменов.

   Программа кружка «Художественное вырезание из бумаги» имеет художественную направленность. Бумага – один из самых технологичных, декоративных, вполне конструктивных и, притом, доступных и безопасных материалов. Она находит применение практически во всех областях человеческой деятельности. Творчество – не исключение. Бумага – необычайно выразительный и податливый материал. Из неё можно создать целый мир. Бумага – материал, обладающий конструктивными и пластическими свойствами. Работа с ней требует точности, чистоты, аккуратности, учит логично и лаконично мыслить. В настоящее время искусство работы с бумагой в детском творчестве не потеряло своей актуальности. Одной из главных задач обучения и воспитания детей на занятиях декоративно-прикладным творчеством является развитие качеств личности детей, позволяющих реализовать свои творческие способности и склонности, самостоятельно мыслить и активно применять полученные знания на практике.

   Программа секции футбола имеет физкультурно-спортивную направленность. Весь учебный материал программы рассчитан на последовательное и постепенное расширение теоретических знаний, практических умений и навыков. Целью занятий в секции являются: разносторонняя подготовка и овладение рациональной техникой; приобретение знаний, умений необходимых футболистам; воспитание трудолюбия, дисциплины, взаимопомощи, чувства коллективизма. Данная программа это не только технико–тактическая подготовка юных футболистов, но и общефизическая подготовка, направленная на более высокий показатель физического развития школьников. Расширяется кругозор и интерес школьников к данному виду спорта.

Бесплатно посещать кружки и секции смогут дети Архангельской области

Отжимания, приседания, растяжка. Первоклассница Ксюша несмотря на режим самоизоляции — ежедневно занимается спортом. Дома. Пока тренировок в секциях нет, в роли личного тренера — папа Руслан. Отрабатывают даже приемы каратэ.

Ксения Райманова, первоклассница:

— Оно учит, как там драться. И можно себя защищать.

Еще Ксюша ходит на плавание. Танцы и теннис — в планах. Некоторые кружки теперь можно будет оплатить с помощью электронного сертификата.

Руслан Райманов, папа первоклассницы:

— Планирую зарегистрироваться. Получить сертификат. Такая будет помощь, тем более она оказывается любым семьям с детьми, независимо от дохода. Можно воспользоваться. Очень хорошая возможность.

Чтобы получить электронный сертификат, родители должны пройти регистрацию на сайте «Навигатор дополнительного образования». Сертификат — это номер в реестре. После можно будет выбрать кружок на портале. Но только в той организации, которая есть в списке. В этом году в Архангельске их немного. Это некоторые школы искусств. А также центры «Контакт», «Радуга», «Архангел». Ломоносовский дом творчества». А еще — Соломбальский. С марта здесь, как и везде, пустые классы. Всего же в нём занимаются около 3 тысяч детей. Хореографией, рисованием, шахматами, боксом.

Ирина Гораль, директор Соломбальского дома детского творчества:

— Сейчас идет в основном информационная работа. Информирование родителей, информирование старшеклассников, которые у нас занимаются через сайты учреждений. Сознательные родители уже регистрируются в навигаторе АО, они получают номер этого сертификата, то есть встают на учет в системе дополнительного образования.

В следующем году список станет значительно больше. Присоединятся как государственные, так и частные секции. Главное условие — наличие лицензии на дополнительное образование. Разобраться с новой системой родителям помогают сотрудники детских садов и школ.

Алёна Данилова, начальник отдела общего и дополнительного образования администрации г. Архангельска:

— В помощь им даны образовательные организации — детские сады и школы. Именно туда, куда им удобно, они могут обратиться и подать согласие на обработку персональных данных и на основании этих документов они получают сертификат учета.

Пока действует режим самоизоляции, все документы принимают в электронном виде. Деньги на дополнительное образование детей будут выделены в рамках национального проекта «Образование». Получить электронный сертификат родителям необходимо до 1 июня.

Анастасия Скалина

Основная информация о кругах (геометрия, круги) — Mathplanet

Круг — это все точки в одной плоскости, которые находятся на равном расстоянии от центральной точки. Круг состоит только из точек на границе. Вы можете представить себе круг как обруч. Кругом являются только точки на границе. Точки внутри хула-хупа не являются частью круга и называются внутренними точками.

Расстояние между средней точкой и границей круга называется радиусом.Сегмент линии, концы которого находятся на окружности и проходит через среднюю точку, называется диаметром. Диаметр в два раза больше радиуса. Отрезок, концы которого находятся на круговой границе, но не проходят через среднюю точку, называется хордой.

Расстояние по окружности называется окружностью C и может быть определено с помощью радиуса r или диаметра d:

$$ \ C = 2 \ pi r $$

$$ C = \ pi d $$

Круг равен 360 °.Вы можете разделить круг на более мелкие части. Часть круга называется дугой, а дуга — в соответствии с ее углом. Дуги делятся на малые дуги (0 °

Длина дуги l определяется путем подстановки градуса дуги v и длины окружности C в следующую формулу:

$$ l = C \ cdot \ frac {v} {360} $$

Когда диаметры пересекаются в центре круга, они образуют центральные углы. Например, когда вы разрезаете торт, вы начинаете свои кусочки с середины.

---

Пример

Как и в случае с тортом выше, мы делим круг на 8 частей с одинаковым углом. Окружность круга составляет 20 единиц длины. Определите длину дуги каждой детали.

Сначала нам нужно найти угол для каждой части, поскольку мы знаем, что полный круг равен 360 °, мы можем легко сказать, что каждая часть имеет угол 360/8 = 45 °. Мы подставляем эти значения в нашу формулу для длины дуг:

$$ l = C \ cdot \ frac {v} {360} $$

$$ l = 20 \ cdot \ frac {45} {360} = 2.5 $$

Следовательно, длина наших дуг составляет 2,5 единицы длины. Мы могли бы еще проще сказать это, просто разделив окружность на количество частей одинакового размера: 20/8 = 2,5

---

Видеоурок

Каков угол дуги окружности, если мы разделим круг на 12 частей одинакового размера

участков кругов и секторов

Чтобы работать над последним разделом нашего исследования области, мы должны сначала узнать о форме, которую мы вообще не обсуждали в прошлом. На самом деле эта форма не многоугольник вообще, что означает, что у него нет вершин или сторон. В Форма, на которой мы собираемся сосредоточиться в этом разделе, называется кругом . Давайте начните этот урок с изучения определения круга.

Определение: Окружность — это плоская кривая, которая равноудалена от заданного фиксированная точка, называемая центром.

Каждая точка кривой находится на расстоянии x единиц от центра C.

Существует бесчисленное множество свойств, которые мы можем использовать для описания кругов, но мы будем просто остановимся на двух из них: радиус и диаметр . Хотя мы не напрямую использовать диаметр, чтобы найти площадь круга, понимая, как он сравнивается к радиусу может помочь нам определить области кругов. Давайте посмотрим на определения радиуса и диаметра, а также на иллюстрации ниже, чтобы увидеть, как они соотносятся.

Определение: Радиус — это отрезок прямой, соединяющий центр окружности с любая точка на окружности круга.

Определение: Диаметр — это отрезок прямой, проходящий через центр круга.

Обратите внимание, что радиус простирается только от центра круга наружу. край круга, тогда как диаметр проходит на всем протяжении с одной стороны к другому.Поскольку определение круга описывает геометрическое место точек, которые равноудалены от центра, мы знаем, что все радианы круга равны равно. Итак, мы можем просто разбить диаметр в центре круг, чтобы создать два радиана. Следовательно, мы знаем, что

где d — длина диаметра окружности, а r длина радиуса.

Поскольку все радианы круга равны, мы знаем, что два из них составляют диаметр круга.

Теперь, когда мы обсудили важные части круга, мы можем научиться измерять площади кругов. Поскольку у кругов нет острых краев, их площади в квадрате единиц почти никогда не получится четное число, поэтому просто округлим области до сотого места.Давайте узнаем, как использовать формулу площади для кругов.

Площади кругов

Площадь круга равна произведению числа пи (? ) на радиус круг в квадрате. Мы описываем это математически как

где A — площадь в квадратных единицах, ? — математическая константа (приблизительно равно 3. 14 ), а r — радиус.

Напомним, что мы смогли выразить диаметр круга через его радиус. Поскольку каждая задача не дает нам радиуса круга, нам может потребоваться используйте наши знания об их диаметрах, чтобы помочь нам определить их площади. В другом словами, если нам дан диаметр круга, мы знаем, что половина диаметра равен радиусу, который мы можем подставить в нашу формулу площади.Давай поработаем над некоторыми упражнения сейчас.

Упражнение 1

Найдите площадь круга p .

Ответ:

Давайте проанализируем предоставленную нам информацию, чтобы понять, что мы должны сделать, чтобы найти площадь круга p . Нам дано, что диаметр 18 дюймов , и мы знаем, что диаметр круга в два раза больше и до его радиуса, поэтому все, что нам нужно сделать, чтобы найти радиус, это взять половина диаметра.

Мы видим, что радиус нашего круга равен 9 дюймов .

Помните, что ? не является переменной; это математическая константа. Также, когда дело доходит до значения , мы не будем беспокоиться о большой точности? .Мы можем просто определить ? как 3,14 , так как наш окончательный ответ будет с округлением до сотых долей. Готовы решить для площади круга р .

Итак, площадь круга p составляет примерно 254. 34 квадратных дюйма .

Теперь давайте посмотрим на другой пример, который потребует немного больше работы.

Упражнение 2

Найдите значение x , если площадь круга г приблизительно равна 1661 квадратных футов .

Ответ:

В этом примере нам дана площадь круга г , поэтому мы будем придется работать в обратном направлении, чтобы найти радиус.Заполним формулу площади, подставляя переменные, которые мы знаем.

А ? не равно 3,14 , мы будем использовать 3,14 в качестве приблизительного значения, которое поможет нам найти x . У нас

Чтобы избавиться от квадрата, нам нужно извлечь квадратный корень из обеих сторон:

Мы знаем, что радиус окружности g составляет приблизительно 23 футов , но мы не решили для переменной x .Нам просто нужно вычесть 7 с обеих сторон уравнения, и мы получаем

Итак, значение x приблизительно равно 16 .

Давайте теперь узнаем о секторах кругов.

Площади секторов

Иногда нам не нужно находить области полных кругов, а вместо этого нужно найти меньшие участки круга. В этих случаях нам понадобится способ вычисления эти части кругов называются секторами. Давайте изучим определение секторов и посмотрим, как они выглядят, прежде чем вводить формулу площади.

Определение: Круговой сектор — это часть круга, заключенная в два радиуса. и дугу окружности.

Обратите внимание, что дуга окружности — это просто часть окружности, заключенная конечные точки обоих радианов.

Работать с секторами кругов может быть довольно просто, если мы умеем наносить формула площади для кругов. Если мы знаем, что круг разделен на определенные количество совпадающих областей, мы можем просто поместить соответствующий коэффициент в нашу область формула. Например, если у нас есть круг, который разделен на четыре равные части, и мы хотим найти площадь одного из этих участков, наша формула площади будет

Поскольку одна четвертая круга заштрихована, мы просто умножаем формулу площади окружности c с коэффициентом, чтобы найти площадь сектора круга.

В других случаях нам может быть дана мера угла в радиусе круга, называется центральным углом . Для этих упражнений мы можем применить площадь секторов формула, которая равна

где A представляет собой площадь, x представляет собой градус центрального угла, а r — радиус.

Эта формула, по сути, делает то же самое, что и в предыдущем примере. потому что он просто преобразует градус внутреннего угла в эквивалентный дробная часть. Круги имеют градусы 360 ° . Поэтому, когда мы разделите данную меру на 360 ° , мы просто берем долю круг, который мы желаем, и умножив его на нашу обычную формулу площади.Давайте принимать взгляните на последний пример, чтобы убедиться, что мы понимаем, как применять область Формула секторов.

Упражнение 3

Найдите область затененного сектора ниже.

Ответ:

Поскольку круг t не был разбит для нас на четные секции, мы нельзя просто умножить формулу площади кругов на дробь.Скорее нам нужно использовать градусную меру центрального угла и вставить ее в область секторов формула. Помните, нам нужно также использовать тот факт, что радиус равен 14 метров долго, чтобы решить для области сектора. Давай сделаем это сейчас.

Итак, площадь заштрихованного сектора составляет примерно 230. 79 квадратных метров .

Думая дальше

А теперь давайте вернемся и проанализируем взаимосвязь между степенью измерения центральный угол и заштрихованная часть круга.

Первый множитель формулы площади для секторов в итоге упростился до ? потому что

Дело в том, что эта дробь упрощается до ? означает, что сектор Площадь составляет три восьмых от площади всего круга.

Если мы разделим круг t на восемь равных частей, мы увидим, что центральный угол 135 ° создает сектор, равный 3/8 площади всего круга.

Теперь мы знаем, как измерять меньшие участки круга, и можем сравнивать эти участки. на площадь круга в целом.

Хотя нам еще предстоит подробно обсудить круги, работа с секторами кругов может Помогите нам узнать, как связать градусы и радианы окружностей, которые имеют важное значение компоненты таких предметов, как предварительное исчисление и исчисление.

Круг

Круг сделать легко: Нарисуйте кривую на расстоянии от центральной точки. А так: Все точки находятся на одинаковом расстоянии от центра.

Самостоятельно нарисовать

Вставьте булавку в доску, оберните вокруг нее веревочную петлю и вставьте в петлю карандаш.Держите веревку натянутой и нарисуйте круг!

Поиграй с ним

Попробуйте перетащить точку, чтобы увидеть, как меняются радиус и окружность.

(Посмотрите, сможете ли вы сохранить постоянный радиус!)

Радиус, диаметр и окружность

Радиус — это расстояние от центра наружу.

Диаметр проходит прямо по окружности через центр.

Окружность — это расстояние один раз по окружности.

А вот и действительно крутая вещь:

Когда мы разделим длину окружности на диаметр, мы получим 3,141592654 …
, что является числом π (Пи)

Таким образом, когда диаметр равен 1, длина окружности равна 3,14 1592654 …

Можно сказать:

Окружность = π × Диаметр

Пример: вы ходите по кругу диаметром 100 м. Как далеко вы прошли?

Пройденное расстояние = Окружность = π × 100 м

= 314 м (с точностью до м)

Также обратите внимание, что диаметр в два раза больше радиуса:

Диаметр = 2 × Радиус

И это тоже верно:

Окружность = 2 × π × Радиус

Вкратце:

× 2	× π

Радиус

Диаметр

Окружность

Вспоминая

Длина слов может помочь вам запомнить:

• Радиус — кратчайшее слово и кратчайшая мера
• Диаметр длиннее
• Окружность самая длинная

Определение

Круг имеет плоскую форму (двумерный), поэтому:

Площадь

Площадь круга в π в раз больше квадрата радиуса, что записывается:

A = π r ²

Где

• A — это Площадь
• r — радиус

Чтобы вспомнить, подумайте «Пирог в квадрате» (хотя пироги обычно круглые):

Пример: Какова площадь круга с радиусом 1.

2 м?

Площадь = πr ²

= π × 1,2 ²

= 3,14159 … × (1,2 × 1,2)

= 4,52 (до 2 знаков после запятой)

Или, используя Диаметр:

A = ( π /4) × D ²

Площадь по сравнению с квадратом

Окружность составляет около 80% площади квадрата такой же ширины.
Фактическое значение (π / 4) = 0.785398 … = 78,5398 …%

И кое-что интересное для вас:

См. Площадь круга по линиям

Имена

Поскольку люди изучали круги в течение тысяч лет, у них появились особые имена.

Никто не хочет говорить «линия, которая начинается на одной стороне круга, проходит через центр и заканчивается на другой стороне» , когда они могут просто сказать «Диаметр».

Итак, вот самые распространенные специальные имена:

линий

Линия, которая «просто касается» круга, когда проходит мимо, называется касательной .

Линия, пересекающая круг в двух точках, называется секущей .

Отрезок линии, который идет от одной точки к другой на окружности круга, называется хордой .

Если он проходит через центр, он называется диаметром .

Часть окружности называется Дуга .

Ломтики

Есть два основных «кусочка» круга.

Кусочек «пиццы» называется сектором.

А отрезок, образованный аккордом, называется отрезком.

Общие сектора

Квадрант и Полукруг — это два особых типа сектора:

Четверть круга называется квадрантом .

Полукруг называется Полукруг.

Внутри и снаружи

У круга есть внутренняя и внешняя стороны (конечно же!).Но у него также есть «включено», потому что мы можем оказаться прямо на круге.

Пример: «A» находится вне круга, «B» находится внутри круга, а «C» находится на круге.

Эллипс

Круг — это «частный случай» эллипса.

Что такое круг и его свойства? (определение, формулы, примеры)

Круг — это замкнутая форма, образованная путем отслеживания точки, которая движется в плоскости таким образом, чтобы расстояние от нее до данной точки было постоянным.Слово круг происходит от греческого слова kirkos, что означает обруч или кольцо. В этой статье мы рассмотрим важные термины, связанные с кругами, их свойствами и различными формулами кругов.

Ниже приводится краткое описание тем, которые мы рассмотрим в этой статье:

Определение круга

Когда набор всех точек , которые находятся на на фиксированном расстоянии от фиксированной точки , соединяются, полученная геометрическая фигура называется окружностью.

Давайте теперь узнаем немного о терминологии, используемой в кругах.

Термины, относящиеся к кругам

Центр

Неподвижная точка в окружности называется центром.

• Итак, набор точек находится на фиксированном расстоянии от центра круга.

Радиус

Радиус — это фиксированное расстояние между центром и набором точек. Он обозначается «R» .

Диаметр

Диаметр — это линейный сегмент, имеющий граничные точки окружностей в качестве конечных точек и проходящий через центр.

• Итак, логически диаметр можно разбить на две части:
  • Одна часть от одной граничной точки круга до центра
  • И, другая часть от центра до другой граничной точки.
    • Следовательно, Диаметр = Двойная длина радиуса или «D = 2R»

Окружность

Это мера внешней границы круга.

Итак, длина окружности или периметр окружности называется окружностью.

Дуга окружности

Дуга окружности — это часть окружности.

Из любых двух точек, лежащих на границе круга, можно создать две дуги: Малую и Большую дугу.

• Малая дуга: Более короткая дуга, образованная двумя точками.
• Major Arc: Более длинная дуга, образованная двумя точками.

Сектор круга:

Сектор образуется путем соединения концов дуги с центром.

• При соединении конечных точек с центром получатся два сектора: Minor и Major.
  • По умолчанию мы учитываем только второстепенный сектор, если не указано иное.

полукруг

Полукруг — это половина круга или,

• Полукруг получается, когда круг делится на две равные части.

Теперь, когда мы знаем всю терминологию, связанную с кругами, давайте узнаем о свойствах круга.

Геометрия — важная тема для асов, если вы планируете набрать 700+ на GMAT. Позвольте нам помочь вам достичь совершенства в GMAT Geometry. Начните с подписки на бесплатную пробную версию и учитесь у лучших в отрасли. В конце концов, мы — самая популярная компания на gmatclub.

Кэрри Лоу, Гильермо, Сириш и Рагхав — это лишь некоторые из учеников, которые с помощью электронного GMAT набрали Q50 + балл в разделе GMAT Quant.

Важные свойства круга — линии

Свойства, относящиеся к линиям в окружности

аккорд

Хорда — это отрезок прямой, концы которого лежат на границе круга.

Свойства хорды

1. Перпендикуляр, опущенный из центра, делит пояс на две равные части.

Касательная

Касательная — это линия, на которой касается окружности в любой точке.

Свойства касательной

1. Радиус всегда перпендикулярен касательной в точке, где он касается окружности.

Важные свойства круга, связанные с углами

Свойства, относящиеся к углам в окружности

Угол вписанный

Вписанный угол — это угол между двумя хордами, когда они встречаются на границе круга.

Свойства вписанных углов

1. Углы, образованные одной дугой на окружности окружности, всегда равны.

2. Угол в полукруге всегда равен 90 °.

Центральный угол

Центральный угол — это угол, образующийся, когда две линейные сегменты встречаются так, что одна из конечных точек обоих линейных сегментов находится в центре, а другая — на границе круга.

Свойство центральных углов

• Угол, образованный дугой в центре, в два раза больше вписанного угла , образованного той же дугой.

Важные формулы круга: площадь и периметр

Ниже приведены некоторые математические формулы, которые помогут вам вычислить площадь и периметр / длину окружности.

Периметр:

• Периметр или окружность круга = 2 × π × R.
• Длина дуги = (Центральный угол дуги / 360 °) × 2 × π × R.

Площадь:

• Площадь круга = π × R²
• Площадь сектора = (Центральный угол, образованный сектором / 360 °) × π × R².

Обзор всех свойств круга

Вот обобщенный список всех свойств, которые мы изучили в статье до этого момента.

Важные свойства
Линии по окружности	аккорд	Перпендикуляр, опущенный из центра, делит пояс на две равные части.
	Касательная	Радиус всегда перпендикулярен касательной в точке, где он касается окружности.
Углы по окружности	Угол вписанный	1. Углы, образованные одной дугой на окружности окружности, всегда равны. 2. Угол в полукруге всегда равен 90.
	Центральный угол	Угол, образованный дугой в центре, вдвое больше вписанного угла, образованного той же дугой.
Важные формулы	Окружность круга	2 × π × R.
	Длина дуги	(Центральный угол, образованный дугой / 360 °) × 2 × π × R
	Площадь круга	π × R²
	Площадь сектора	(Центральный угол, образованный дугой / 360 °) × π × R²

Применение свойств в вопросах

Вопрос 1

Длины двух сторон прямоугольного треугольника, кроме гипотенузы, составляют 6 см и 8 см. Если этот прямоугольный треугольник вписан в круг, то какова площадь круга?

1. 5 π
2. 10 π
3. 15 π
4. 20 π
5. 25 π

Решение

Шаг 1: Дано

• Длина двух сторон прямоугольного треугольника, кроме гипотенузы, составляет 6 см и 8 см.
• Этот треугольник вписан в круг.

Шаг 2: найти

Шаг 3: подход и разработка

Нарисуем схематическое изображение.

Применяя свойство, что угол в полукруге равен 90º, мы можем сказать, что AB — это диаметр окружности.

• И, как только мы найдем длину диаметра, мы сможем найти радиус, а затем мы также сможем найти площадь круга.

Применение теоремы Пифагора в △ ABC,

• AB² = AC² + BC²
  • AB² = 6² + 8² = 36 +64 = 100
  • AB = 10 см

Поскольку AB — диаметр, AB = 2R = 10

Площадь круга = π × R² = π × 5² = 25 π.

Следовательно, правильный ответ — вариант E.

Вопрос 2

На приведенной выше диаграмме О — центр круга. Если OB = 5 см и ∠ABC = 30 ⁰ , то какова длина дуги AC?

1. 5π / 6
2. 5π / 3
3. 5π / 2
4. 5π
5. 10π

Решение

Шаг 1: Дано

Шаг 2. Найти

Шаг 3: подход и разработка

• Длина дуги = (Центральный угол дуги / 360 °) × 2 × π × R.

Чтобы найти длину дуги, нам нужно значение двух переменных: центрального угла дуги и радиуса.

• Нам уже дан радиус как OB = 5см
• Нам нужно найти ∠AOC

При визуализации диаграммы угол, вписанный дугой AC, равен ABC, а центральный угол дугой AC равен AOC.

• Следовательно, мы можем применить свойство, согласно которому угол, образованный дугой в центре, вдвое превышает вписанный угол, образованный той же дугой.
• Таким образом, AOC = 2 × ∠ABC = 2 × 30 ° = 60 °

Теперь мы знаем и центральный угол, образованный дугой.

• Следовательно, длина дуги AC = (центральный угол дуги / 360 °) × 2 × π × R.
  • = (60 ° / 360 °) × 2 × π × 5.
  • = (1/6) × 2 × π × 5.
  • = (5π / 3) см

Таким образом, правильный ответ — вариант Б.

Если вам понравилась эта статья, вот еще несколько статей, связанных с геометрией:

изогнутых форм | SkillsYouNeed

Круги, эллипсы, параболы и гиперболы

Наша страница «Многоугольники» охватывает фигуры, состоящие из прямых линий, также известные как «плоские формы».На этой странице подробно рассказывается о фигурах с кривыми, особенно о двухмерных.

Двумерные изогнутые формы включают круги, эллипсы, параболы и гиперболы, а также дуги, сектора и сегменты. Трехмерные изогнутые формы, включая сферы, цилиндры и конусы, описаны на нашей странице, посвященной трехмерным формам.

Двумерные изогнутые формы

Круги

Вероятно, наиболее распространенной двумерной изогнутой формой является круг.

Для работы с кругами (и другими изогнутыми формами) в геометрии важно понимать ключевые свойства круга:

• Прямая линия, проходящая через центр круга, — это диаметр .

• Половина диаметра составляет радиус .

• Линия по краю круга — это окружность .

Любая точка на окружности круга находится на том же расстоянии от центра круга, что и любая другая точка на окружности.

Представляем π (pi)

---

π или пи — греческая буква. В математике он используется для обозначения определенной константы, которая также является иррациональным или бесконечным числом (подробнее см. Нашу страницу о специальных числах).

π имеет значение 3,142 (хотя, поскольку оно бесконечно, это приблизительное значение его точного значения).

π важно, потому что оно используется для вычисления длины окружности и площади круга.

Окружность круга равна π x диаметра или 2 × π × радиус (сокращенно 2πr).

Площадь круга равна π × радиус ² . Эта формула обычно обозначается как πr ²

.

Для получения дополнительной информации о площади см. Нашу страницу Расчет площади .

Секторы и сегменты

Секторы и сегменты — это «кусочки» круга.

Секторы имеют форму ломтика пиццы с изогнутым краем и каждой прямой стороной той же длины, что и радиус круга, или пиццы, из которой он был вырезан.Круговые диаграммы состоят из ряда секторов, размер которых зависит от размера отображаемых данных.

Сектор может быть любого размера, однако сектор, представляющий собой полукруг (180 °), называется полукругом , а сектор четверти круга (90 °) называется квадрантом .

Сегмент — изогнутая часть сектора, часть, которая остается, если вы удалите треугольник из сектора. Сегменты состоят из двух строк. Дуга (участок окружности круга — см. Ниже) и хорда — прямая линия, соединяющая два конца дуги.

Сектор — это часть круга, поэтому его площадь составляет часть площади всего круга. Чтобы вычислить площадь сектора, вам нужно знать его центральный угол, θ и радиус.

Затем можно рассчитать площадь сектора по следующей формуле:

πr ² × (θ ÷ 360)

Дуги

Участок окружности круга называется дугой .

Чтобы рассчитать длину дуги между точками A и B, вам необходимо знать угол в центре между точками A и B.θ (тета) — это символ, используемый для представления этого угла, который образуется между A и B. В нашем примере мы используем градусы для θ, но также можно использовать радианы.

Вам также необходимо знать радиус (r) дуги.

Поскольку во всем круге 360 °, длина дуги равна центральному углу (θ), деленному на 360, а затем умноженному на длину окружности всей окружности (2πr).

2πr × (θ ÷ 360)

Пример:

r = 10 см, θ = 88 °, π = 3.14

Длина дуги = 2 x 3,14 x 10 x (88 ÷ 360) = 62,8 x 0,24 = 15,07 см .

градуса или радиана?

---

Наиболее часто используемой единицей измерения углов являются градусы, но вы также можете встретить вычисления, в которых угол измеряется в радианах. Это стандартная единица СИ для измерения углов. Для получения дополнительной информации о радианах см. Нашу страницу Введение в углы . Для получения дополнительной информации о системе измерения SI см. Нашу страницу на Системы измерения .

2π радиан равно 360 °, поэтому формула для длины дуги, когда θ выражается в радианах, представляет собой просто rθ.

---

Эллипсы

Эллипс — это кривая на плоскости (или плоской поверхности), окружающая две точки фокусировки. Прямая линия, проведенная от одной точки фокусировки к любой точке кривой, а затем к другой точке фокусировки, имеет одинаковую длину для каждой точки на кривой.

Эллипсы очень важны в астрономии и физике, поскольку каждая планета имеет эллиптическую орбиту с Солнцем в качестве одной из точек фокусировки.

Круг — это особая форма эллипса, где две фокусные точки находятся в одном месте (в центре круга). Эллипсы также можно описать как «овальные», но слово «овал» гораздо менее точно используется в математике и означает просто «овальной формы».

Свойства эллипса:

Эллипс имеет две главные оси и симметричен относительно них.

Более длинная ось называется главной осью ; более короткая ось — это малая ось .

Четыре точки, где оси пересекают окружность, называются вершинами (особая вершина). Две точки, где малая ось пересекает окружность, называются совершинами , , , .

Две фокусных точки (или фокусы, иногда называемые локусами или локусами) находятся на большой оси и на равном расстоянии от центра.

Расстояние от одной точки фокусировки до любой точки на окружности и обратно до другой точки фокусировки (синяя пунктирная линия на нашей диаграмме) такое же, как расстояние между вершинами на большой оси.

Степень удлинения эллипса определяется его эксцентриситетом . Формула для расчета эксцентриситета:

Эксцентриситет =	расстояние от центра до фокуса
	расстояние от центра до вершины по большой оси

Эксцентриситет круга равен нулю, потому что точки фокусировки находятся в одном и том же месте (центре) (мы также говорим, что они совпадают с ).Следовательно, расстояние от центра до фокальной точки равно нулю. Эксцентриситет увеличивается по мере того, как эллипс становится длиннее, но всегда меньше 1. Когда расстояние от центра до фокальной точки такое же, как расстояние от центра до вершины, тогда эллипс становится прямой линией, а его эксцентриситет равно 1.

Площадь эллипса рассчитывается как π (½ x малая ось) (½ x большая ось).

---

Параболы, гиперболы и взаимосвязь между кривыми формами

Параболы и гиперболы — это скорее формы изогнутых форм, но их сложнее определить, чем круги и эллипсы.Они тесно связаны друг с другом, а также с кругами и эллипсами, потому что все они представляют собой конических сечений , то есть формы, которые образуются путем разрезания конуса плоской плоскостью.

Характеристики конических сечений изучались на протяжении тысячелетий и представляли интерес для древнегреческих математиков, таких как Евклид и Архимед. На схеме ниже показан двойной конус, скорее похожий на песочный таймер.

• Если плоскость разрезает конус под углом, параллельным основанию конуса (т.е.е. перпендикулярно его вертикальной оси), то образуется круг (вверху слева).

• Если плоскость разрезает конус параллельно стороне конуса , то образуется парабола (в центре).

• Если плоскость разрезает конус под углом между этими двумя, так что он поддерживает контакт со сторонами конуса во всех местах, тогда образуется эллипс (внизу слева).

• Если плоскость пересекает оба конуса под более вертикальным углом, то сечение представляет собой гиперболу .

Параболы и гиперболы — это симметричные кривые с единственной осью симметрии и вершиной (самая низкая точка U-образной формы кривой).

Все параболы имеют одинаковую характерную форму, независимо от их размера. По мере того, как вы уменьшаете масштаб все дальше и дальше от вершины к бесконечности, парабола меняет форму с чаши на форму шпильки, а ее руки становятся все ближе и ближе к параллельному.

В отличие от парабол, гиперболы могут иметь различную форму, , потому что угол среза может широко варьироваться. И параболы, и гиперболы бесконечны, но руки гиперболы никогда не становятся параллельными.

Реальные применения конических секций

---

Конические секции могут применяться во многих реальных условиях.

• Они используются в линзах для телескопов и отражателях в фарах или прожекторах для создания луча света.
• Сложная математика, связанная с этими формами, жизненно важна при расчете орбит спутников.
• В инженерии кабели на мосту Золотые Ворота имеют форму идеальных парабол, а крылья самолетов имеют форму эллипсов.
• В спорте дуга, за которой следует мяч для футбола, бейсбола или крикета, также является параболой, поэтому понимание конических сечений жизненно важно для анализа результатов игрока, что становится все более важным с деньгами, вложенными в профессиональный спорт.
• Органическая форма этих фигур также позволяет использовать их в искусстве и архитектуре.Примеры включают Cybertecture Egg в Мумбаи, Gateway Arch в Миссури и работы многочисленных скульпторов, такие как Torqued Ellipses Ричарда Серры в музее Гуггенхайма.

---

Необходимые навыки?

Круги являются частью базовой геометрии, и вам действительно нужно знать, как вычислить их основные свойства.

Однако, вероятно, маловероятно, что вам нужно будет делать больше, чем знать о существовании других форм, если вы не хотите серьезно заняться инженерией, физикой или астрономией.

Тем не менее, вы можете обнаружить, что вам нравится знать, что вогнутые кривые градирни электростанции или свет от направленной вниз галогенной лампы имеют форму гиперболы.

Какие части у круга?

Части круга

Окружность (или периметр) круга состоит из множества точек, которые все находятся на одинаковом расстоянии (равноудалении) от центра круга.

19dek6r080k.3.$blocks-article-row-2.$zk6cqp3-2=10.1.1.$2″> Дуга является частью окружности круга.Если дуга превышает половину окружности, она называется большой дугой. Если она меньше половины окружности, она называется малой дугой.

Диаметр разрезает круг точно пополам и проходит через центр.

Радиус составляет половину диаметра и соединяется с центром на одном конце.

Хорда — прямая линия внутри круга, которая касается окружности в 2 точках, но не касается центра круга.

Касательная — это прямая линия вне окружности, которая касается окружности только в одной точке.

Отрезок — это область, ограниченная хордой и дугой (она похожа на отрезок апельсина или грейпфрута).

сектор — это область, ограниченная двумя радиусами (радиусом) и дугой (выглядит как кусок торта или пиццы).

7.3.1A Окружность и площадь кругов и секторов

В классе

г-жаR .: Ладно, класс, сегодня мы будем измерять объекты. Вы будете работать с партнером над этой деятельностью.

Я положил на мой стол несколько круглых, сферических и цилиндрических предметов, чтобы вы могли их использовать. Вы можете выбрать любые 6 объектов. Пожалуйста, не берите все 6 одновременно, так как мне не хватит на все группы, чтобы взять по 6 предметов. Мы собираемся измерить расстояние по внешнему краю каждого объекта. Как называется это значение?

Студент A : Периметр

г-жаР .: Ну, это правильно, но разве мы не называем расстояние вокруг круглого объекта чем-то другим?

Студент A: Окружность?

Мисс Р .: Да, правильно. Мы собираемся измерить окружность каждого объекта. Как мы могли измерить это расстояние? Мы должны уметь объезжать кривые?

Учащийся A : Используйте веревку, а затем поместите ее на линейку, чтобы узнать ее длину.

Студент B : Обведите объект и используйте линейку.

Студент C : Используйте рулетку.

Студент D : Используйте измерительную ленту, которая используется для шитья.

Г-жа Р .: Все эти методы будут работать. Я собираюсь дать вам рулетку, которую можно сгибать и которой можно легко манипулировать вокруг этих объектов. Вы будете измерять очень тщательно и измерять с точностью до десятых. Где десятые доли рулетки?

Студент E : На сантиметровой стороне.

Студент D : Это маленькие линии между сантиметрами.

Г-жа R .: Сколько в каждом сантиметре?

Студент C : 10.

Г-жа Р .: Вправо. Теперь, когда вы их пишете, вы не можете писать $ 7 \ frac {1} {4} $ или что-то в этом роде. Зачем?

Студент B : Потому что нет $ \ frac {1} {4} $ сантиметров.

Мисс Р. : Хорошо. Вы будете очень осторожны при измерении.Вы также будете измерять диаметр каждого объекта. Будьте осторожны при размещении рулетки. Если вы поместите его прямо через центр, вы фактически не будете измерять диаметр, потому что рулетка будет проходить через середину, и на самом деле это не будет диаметр. Вам нужно разместить рулетку так, чтобы левая или правая ее часть проходила ВМЕСТЕ с диаметром. Вы также будете измерять диаметр с точностью до десятых долей. Теперь, если вы ЗНАЕТЕ, что мы пытаемся сделать, вы не можете просто «обмануть» и не проводить измерения.Я не хочу, чтобы вы использовали какие-либо уловки или ярлыки, которые, как вы думаете, вам знакомы.

Студент A : Но нельзя ли просто измерить диаметр и умножить на пи?

Мисс Р. : Что такое пи?

Студент A: 3.14.

Мисс Р. : Но что это?

Студент A : Число, которое мы умножаем на диаметр?

Мисс Р. : Поскольку мы не уверены, что это за число «пи», мы продолжим урок таким же образом.Хорошо, вы можете начать измерять свои объекты. Когда вы измерили диаметр и окружность с точностью до десятых долей, вы разделите окружность на диаметр и запишите его частное в таблицу на бумаге. Затем округлите это значение до сотых.

Студент B : Что такое частное?

Мисс Р . : Что я вас только что просила?

Студент B : разделите окружность на диаметр.

г-жаР. : Как вы думаете, что такое частное?

Студент B : Что мы получим, когда разделим?

Мисс Р .: Совершенно верно. Не забудьте округлить частное до сотых. Давай, приступай.

Пока ученики выполняют это задание, г-жа Р. ходит по комнате, наблюдая за тем, чтобы они точно измеряли свои объекты. Учащиеся по ходу делят каждую пару окружность / диаметр, чтобы учитель мог сразу проверить наличие ошибок.Коэффициенты должны быть близки к 3,14.

Мисс Р .: Ой. Ваша группа получила 3,95 в качестве частного. Не могли бы вы еще раз измерить этот объект? Думаю, может быть ошибка измерения ».

Определяя группу, которая дважды нашла частное 3,14, учитель спрашивает их, как это возможно, а также замечает в таблицах партнеров, что у двух учеников есть два разных ответа для их окружностей.

Мисс Р. : Как это возможно, что у вас есть 2 разных ответа для вашей окружности, но вы оба смогли получить 3?14 для вашего частного?

Студент B : Я знаю, что нам просто нужно измерить окружность и разделить на 3,14, и мы получим диаметр.

Мисс Р. : Почему?

Студент B : Не знаю. Просто сделай.

Мисс Р. : Меня волнует ваша работа. Мы проводим эксперимент, чтобы увидеть, что происходит между фактическими измеренными диаметрами и окружностями. Использование данных, не относящихся к этому эксперименту, сделает ваши результаты ложными.Мы должны быть честными и сообщать о наших фактических результатах на основе наших данных. Вам нужно выяснить, что ваши данные говорят вам о взаимосвязи между окружностью и диаметром.

Давайте вернемся и измерим окружность и диаметр каждого объекта и продолжим это действие с вашими фактическими измеренными данными. Получив эти значения, мы можем разделить окружность на диаметр. Помните, мы делаем это для того, чтобы, возможно, запомнить, ПОЧЕМУ отношения такие, а не просто запомнить что-то или подставить значение в формулу.

Г-жа Р .: После того, как вы выполнили все 6 объектов и нашли все 6 частных, продолжайте и усредняйте свои частные. Напишите это число на бумаге. Что ты заметил?

Когда г-жа Р. ходит по комнате, она проверяет, правильно ли ученики находят средние значения. Если нет, она рассматривает, как найти средние значения.

Г-жа Р .: Хорошо, что у нас есть для ответов?

Обращается к нескольким группам, чтобы сообщить их средние значения. (3.10, 3.21, 3.30, 3.15)

Г-жа Р. : Вы видите какое-нибудь конкретное повторяющееся значение?

Студент C : Да, их всех почти 3.

Мисс Р .: Да, а что еще? Что-нибудь знакомо? Подумайте, какие типы объектов мы используем. Что-нибудь?

Студент A : Все они близки к 3,14?

Студент B : Они действительно близки к пи.

Г-жа Р : ЕСЛИ бы мы все измерили точно по каждому объекту, частное должно было бы быть 3.14. Итак, не так ли? Нет. Но были ли мы относительно близки? Правильно! Итак, как вы думаете, что мы можем сказать о соотношении длины окружности и диаметра круга?

Студент C : Окружность всегда больше диаметра?

Г-жа Р . : Да, но конкретнее? Что мы можем сказать о ценностях по отношению друг к другу?

Студент D : Если разделить окружность на диаметр, мы получим 3,14?

г-жаR. : То есть отношение длины окружности к диаметру составляет 3,14? Но разве это не десятичное приближение? Не правда ли пи ?

Студенты: Да!

Г-жа Р : Вправо. Но задавались ли вам когда-нибудь окружность и диаметр, и вам нужно было найти это соотношение? Нет, ты не. Обычно вам задают окружность или диаметр, и вам нужно найти другой. Итак, как мы можем это сделать? Работаем с тем, что знаем.

Студент A : Если вы знаете диаметр, вы можете умножить его на pi , чтобы получить окружность, или, если вы знаете длину окружности, вы можете разделить его на pi , чтобы получить диаметр.

Мисс Р. : Отличная работа! Правильный! Соотношение, которое вы всегда получите для окружности и диаметра, составляет pi (3,14).